STATISTIK DESKRIPTIF
Statistika
merupakan satu cabang penting dari aplikasi matematika, yang mulai berkembang
di Indonesia sekitar tahun 1950-an. Awal mulanya Statistika hanya
dikaitkan dengan suatu metode bagaimana orang menyajikan fakta-fakta dan
angka tentang situasi dari perkembangan perekonomian, masalah Kependudukan
negara, dan data ketenagakerjaan yang ada disuatu negara ; malah dalam arti
sempit orang berasumsi bahwa statistika identik dengan Tabel, Grafik atau
sejenisnya. Pengertian diatas lebih konkrit apabila kita sebut
dengan statistik, seperti Statistik Penduduk, Statistik Pertanian,
Statistik Produksi, Statistik Ekonomi, Statistik Logistik, Statsitik
Perdagangan & Niaga, Statistik Pariwisata, dan lain-lain.
Statistika adalah suatu ilmu
sekaligus metoda yang mempelajari cara-cara mengumpulkan data untuk selanjutnya
dapat di deskriptifkan dan diolah, kemudian dianalisis dalam rangka membuat
kesimpulan, agar dapat ditentukan keputusan yang akan diambil berdasarkan data
yang dimiliki.
Secara Skematis digambarkan sebagai berikut :
Kata statistik berasal dari bahasa Italia
“Statista” yang mempunyai arti “negarawan”. Istilah tersebut dikenal pada
abad ke-18, pertama digunakan oleh G. Achenwall, yang mengambil kata statista (
dan kemudian menjadi Statistik ) dengan alasan bahwa negara berkepentingan
terhadap data dan kegunaannya tentang informasi dan karakteristik rakyatnya.
Dengan mengetahui kondisi masyarakat suatu negara seperti dengan mengadakan
sensus penduduk, maka negara memudahkan untuk memobilisasi rakyat dan kegiatan
menarik pajak.
Secara konkrit juga dapat disebutkan
bahwa metodelogi statistika adalah cara eksploarasi dan konfirmasi
permasalahan. Eskplorasi diawali dengan “penggalian” data dengan cara
yang objektif, seperti melakukan aktivitas ilmiah berikut : Eksperimen, Studi
lapangan, survey, mempelajari literatur, dan lain-lain. Data-data atau informasi
ini secara numerik (angka) ataupun non-numerik (Atribut) mengukur suatu
karakteristik dari unsur yang dipelajari.
Tahapan Konfirmasi , adalah “penetapan” apakah hipotesis atau asumsi atau
dugaan secara signifikans (cukup berarti) dianggap benar dan dapat diterima
atau salah untuk segera ditolak. Oleh karena itu dalam Statistika
terdapat metoda penting dalam keputusan yaitu yang disebut Uji Hipotesis.
1. ANALISI STATISTIKA
Analisis
Statistika dapat dibedakan menjadi dua macam atau tahapan,
yaitu Analisis Deskriptif sebagai definisi tradisional dan Analisis
Inferensial (Induktif) yang dianut dalam definisi modern.
Statistika deskriptif adalah metode-metode yang
berkaitan dengan pengumpulan dan penyajian suatu gugus data sehingga memberikan
informasi yang berguna. Pengklasifikasian menjadi statistika deskriptif dan
statistika inferensia dilakukan berdasarkan aktivitas yang dilakukan.
Statistika deskriptif hanya memberikan informasi mengenai data yang
dipunyai dan sama sekali tidak menarik inferensia atau kesimpulan apapun
tentang gugus induknya yang lebih besar.Contoh statistika deskriptif yang
sering muncul adalah, tabel, diagram, grafik, dan besaran-besaran lain di
majalah dan koran-koran. Dengan Statistika deskriptif, kumpulan data yang
diperoleh akan tersaji dengan ringkas dan rapi serta dapat memberikan informasi
inti dari kumpulan data yang ada. Informasi yang dapat diperoleh dari
statistika deskriptif ini antara lain ukuran pemusatan data, ukuran penyebaran
data, serta kecenderungan suatu gugus data.
Analisis Deskriptif adalah suatu cara menggambarkan
persoalan yang berdasarkan data yang dimiliki yakni dengan cara menata data
tersebut sedemikian rupa sehingga dengan mudah dapat dipahami tentang
karakteristik data, dijelaskan dan berguna untuk keperluan selanjutnya.
Jadi dalam hal ini terdapat aktivitas atau proses pengumpulan data, dan
pengolahan data berdasarkan tujuannya. yaitu metode guna mengumpulkan,
mengolah, menyajikan, menganalisis & menginterpretasikan data statistik.
Statistika dapat pula diartikan pengetahuan yang berhubungan dengan pengumpulan
data, pengolahan data, penganalisisan dan penarikan kesimpulan berdasarkan
data dan analisis. Jadi statistik adalah produk dari kerja statistika. Ada dua
konsep dalam bahasa Inggris.Statistic: nilai yang dihitung dari sebuah sampel
(mean, median, modus, dsb)
2. Deskripsi Data dengan Ukuran Tendensi Pusat.
a) Mean (Rata-Rata)
Mean Mean
adalah nilai rata-rata dari beberapa buah data. Nilai mean dapat ditentukan
dengan membagi jumlah data dengan banyaknya data. Secara aljabar dapat ditulis
sebagai berikut :
Untuk rata-rata pupolasi :
dimana
N adalah banyaknya populasi
Untuk rata-rata sampel:
dimana n adalah banyaknya sampel
b) Modus
Modus
adalah data yang paling sering muncul, atau data yang
mempunyai frekuensi terbesar. Jika semua data mempunai frekuensi yang sama
berarti data-data tersebut tidak mempunyai memiliki modus, tetapi jika terdapat
dua yang mempunyai frekuensi terseut maka data-data tersebut memiliki dua buah
modus, dan seterusnya.
c) Median
Median
menentukan letak tengah data setelah data disusun menurut urutan nilainya.
Bisa juga nilai tengah dari data-data yang terurut.
3. Deskripsi Data dengan Ukuran Posisi.
Ukuran Posisi
atau Ukuran Lokasi dapat diberikan oleh Kuartil, Desil, dan Persentil. Berikut
diberikan uraian tentang ukuran lokasi ini:
a) Kuartil
Kuartil merupakan nilai yang membagi suatu distribusi
frekuensi atau probabilitas kedalam empat bagian yang sama. Empat bagian ini
dipisahkan oleh Kuartil Pertama (Q1), Kuartil Kedua (Q2), dan Kuartil Ketiga (Q3).
Rumus Kuartil Data Tunggal:
Keterangan :
Ki = kuartil ke-
i = ke-i (1, 2, 3)
n = banyak data
Kuartil Data Berkelompok :
Keterangan :
Ki = kuartil ke-i
Li = batas bawah kelas kuartil
ke-i
Fi = jumlah frekuensi sebelum
kelas kuartil ke-i
C = panjang kelas
n = jumlah seluruh data
fi = frekuensi kelas kuartil ke-i
b) Desil
Desil didefinisikan sebagai nilai batas dari
sekumpulan data yang telah diurutkan menjadi 10 bagian.
Desil Data Tunggal:
Desil Data Berkelompok:
Keterangan
:
Di = desil ke-i
Li = batas bawah kelas
desil ke-i
i = 1, 2, 3, 4,
5, 6, 7, 8, 9
Fi = jumlah frekuensi
sebelum kelas desil ke-i
fi = frekuensi kelas desil ke-i
C = panjang kelas
n = jumlah seluruh
data
c) Persentil
Persentil adalah titik yang membagi data yang telah
diurutkan menjadi 100 bagian.
Persentil Data Tunggal:
Persentil Data Berkelompok:
Keterangan :
Pi = persentik ke-i
Li = batas bawah kelas persentik ke-i
n = jumlah seluruh data
Fi = jumlah frekuensi sebelum kelas persentil ke-i
fi = frekuensi kelas persentil ke-i
C = panjang kelas Persentil merupakan ukuran
posisi membagi himpunan data kedalam 100 bagian yang sama.
4. Deskripsi Data
dengan Ukuran Variasi.
Ukuran Variasi
atau Ukuran Variabilitas suatu data dapat diwakili oleh Range, Interquartile
Range, Varian, Standar Deviasi, dan Koefisien Variasi. Berikut diberikan uraian
tentang ukuran variabilitas ini:
a) Range
Range merupakan ukuran variabilitas yang paling
sederhana dari ukuran variabilitas lainnya.
Dengan rumusan:
R = xMAX - xMIN
Nilai
Range ini berguna dengan baik ketika data sampel berukuran kecil.Interquartile
Range (IQR) yang didefinisikan sebagai perbedaan antara
Q1 dan Q3. Nilai IQR dapat digunakan sebagai ukuran kasar dari
variabilitas, yaitu IQR merupakan range dari pertengahan 50% himpunan
data yang mana diberikan rumusannya sebagai berikut:
IQR = Q3 - Q1
b) Varians dan standar deviasi (Simpangan baku)
Varian dan standar
deviasi (simpangan baku) adalah
ukuran-ukuran keragaman (variasi) data statistik yang paling sering
digunakan. Standar deviasi (simpangan
baku) merupakan akar kuadrat dari varian.
Oleh karena itu, jika salah satu nilai dari kedua
ukuran tersebut diketahui maka akan diketahui juga nilai ukuran yang lain:
c) Koefisien Varians
Standar
deviasi dapat mengukur keheterogenan atau variasi suatu kelompok data.
Namun jika kita ingin membandingkan dua kelompok data yang mempunyai ukuran
yang berbeda, standar deviasi tidak dapat digunakan artinya standar deviasi
yang lebih besar tidak selalu berarti kelompok data tersebut lebih
heterogen Untuk keperluan perbandingan dua kelompok data tanpa melihat
ukuran satuannya, maka dapat digunakan suatu ukuran variasi yang dinamakan
koefisien variasi (CV). Rumus CV dituliskan sebagai berikut:
d) Skewness (Kecondongan)
Kecondongan
suatu kurva dapat dilihat dari perbedaan letak mean, median dan modusnya. Jika
ketiga ukuran pemusatan data tersebut berada pada titik yang sama, maka
dikatakan simetris atau data berdistribusi normal. Sedangkan jika tidak berarti
data tidak simetris atau tidak berdistribusi normal. Ukuran kecondongan data
terbagi atas tiga bagian, yaitu :
1. Kecondongan data ke arah kiri (condong negatif) dimana
nilai modus lebih dari nilai mean (modus > mean).
2. Kecondongan data simetris (distribusi normal) dimana nilai mean dan
modus adalah sama (mean = modus).
3. Kecondongan data ke arah kanan (condong
positif) dimana nilai mean lebih dari nilai modus (mean > modus).
e) Kurtosis (Keruncingan)
Keruncingan
dinilai sebagai bentuk distorsi dari kurva normal. Tingkat keruncingan diukur
dengan membandingkan bentuk keruncingan kurva distribusi data dengan kurva
normal. Kurtosis terbagi atas tiga, yaitu :
1. Leptokurtic, yaitu bagian tengah distribusi data memiliki puncak
yang lebih runcing (nilai keruncingan lebih dari 3).
2. Platykurtic, yaitu bagian
tengah distribusi data memiliki puncak yang lebih datar (nilai keruncingan
kurang dari 3).
3. Mesokurtic, yaitu bagian
tengah distribusi data memiliki puncak diantara Leptokurtic dan
Platykurtic (nilai keruncingan sama dengan 3).
Contoh
penggunaan statistika deskriptif pada SPSS
Hitunglah:
a. Berapa
rata-rata Umur, Konsumsi, dan Pendapatan dengan Analisis Deskriptif
b.
Berapa jumlah laki-laki dan perempuan ? Cari dengan
analisis Frekuensi
c.
Berapa jumlah maksimum Konsumsi ?
Prosedur Jawaban a
1. Buka program SPSS,
klik kanan lalu pilih open
2. Setelah program
terbuka, maka akan tampak seperti pada gambar dibawah ini
3. Klik variabel view pada bagian bawah
samping kiri, seperti yang ditunjukkan oleh tanda panah diatas.
4. Kemudian akan
muncul tampilan seperti dibawah ini
5. Ketikkan Nama pada
kolom baris pertama, lalu ubah type menjadi string lalu klik ok
6. Kemudian pada
kolom baris kedua isikan Gender dan pada kolom baris ketiga dan
seterusnya seperti pada gambar.
7. Untuk mempermudah
kita mengisikan data pada jenis kelamin maka kita gunakan value, dengan cara
klik value lalu akan muncul
kotak value labels.
8. Isikan no 1
sebagai keterangan untuk wanita klik add, dan no 2 sebagai keterangan untuk pria lalu klik add, lalu klik ok.
9. Setelah pada
variabel view selesai kemudian klik data view untuk mengisi
data-data yang dibutuhkan.
10. Dengan mengisikan
data seperti dibawah ini
11. Pengisian pada
jenis kelamin kita tidak perlu lagi mengisikannya dengan cara manual cukup
dengan mengetikkan angka sesuai dengan keterangan yang kita buat pada value, 1
untuk wanita dan 2 untuk pria kemudin klik enter.
12. Untuk mencari
nilai rata-rata umur,
pendapatan dan konsumsi, klik menu Analyze pilih Descriptive
statistics kemudian pilih Descriptive seperti pada
gambar dibawah ini.
13. Kemudian akan
muncul kotak seperti dibawah ini.
14. Massukkan Umur,
Konsumsi dan Pendapatana kedalam
kotak variable, klik options seperti yang di
tunjukkan oleh tanda panah diatas.
15. Centang pada
bagian Mean, seperti pada gambar dibawah ini, klik continue, lalu klik ok.
16. Lalu data output
akan muncul dengan sendirinya, dengan hasil seperti dibawah ini.
17. Untuk mencari Jumlah
laki-laki dan Perempuan klik Analyze, pilih Descriptive
Statistics, klik Frequencies.
18. Masukkan Gender pada kotak variable, kemudian klik Statistics, Kemudian centang Sum untuk mencari
presentase Gender.
19. lalu akan muncul aotput seperti dibawah
ini.
2
20. Untuk mencari Konsumsi maximum, klik Analyze, pilih Descriptive
Statistics, lalu pilih kembali Descriptive.
21. Masukkan
Kosumsi ke dalam Tabel.
22. Klik options, lalu centang Maximum, klik Continue lalu klik Ok.
23. Lalu
akan muncul output seperti gambar dibawah ini.
Maka dapat disimpulkan bahwa :
Rata-rata
·
Umur
= 14,67
·
Konsumsi
= 1916,67
·
Pendapatan
= 3333,33
Gender
·
Perempuan
= 2 Orang
·
Laki-laki
= 1 Orang
·
Total
= 3 Orang
Konsumsi Maksimum = 2250
Sumber:
https://winkonadi.wordpress.com/statistik-deskriptif/
